Leonardo, ao sair do trabalho, sempre chega na rodoviária de sua cidade às 17 horas e sua esposa o apanha para levá-lo para casa. Certa vez, ele chegou às 16 horas e decidiu ir andando para casa. No meio do caminho encontrou-se com sua esposa que o levou de carro, fazendo com que ele chegasse em casa 10 minutos antes do habitual. Quanto tempo Leonardo caminhou até encontrar com sua esposa?
Solução 1:
A primeira solução - e talvez a mais rápida - é pensar de forma lógica:
Se Leonardo chegou em casa 10 minutos antes do habitual, significa que sua esposa "economizou" 10 minutos de viagem. Já que podemos supor que a velocidade dela é constante, a mesma economizou 5 minutos para ir até a rodoviária e 5 minutos para voltar para casa. Assim, se ela chegou até o marido 5 minutos antes e ela costumava chegar até ele às 17, significa que ela encontrou-o às 16:55, economizando 5 minutos na viagem de ida. Como Leonardo chegou às 16 na rodoviária caminhou 55 minutos.
Solução 2:
Não sabemos quanto tempo Leonardo leva para chegar em casa, indo de carro a partir da rodoviária, portanto, vamos supor como sendo t, o intervalo de tempo entre a chegada na rodoviária e a chegada em casa. A partir disso, já sabemos que a esposa sai de casa t minutos antes das 17 horas.
Para facilitar as contas, vamos definir 16 horas como sendo 0 minutos, assim 17 horas será o marco de 60 minutos. Então:
1) Em uma situação normal Leonardo chegaria em casa aos
2) No dia em questão, Leonardo chegou em casa dez minutos antes, ou seja, aos
Seguindo a solução 2 e dando nomes às variáveis podemos chegar a uma solução mais genérica:
Embora o problema seja simples, a elaboração da solução é sofisticada.
Solução 1:
A primeira solução - e talvez a mais rápida - é pensar de forma lógica:
Se Leonardo chegou em casa 10 minutos antes do habitual, significa que sua esposa "economizou" 10 minutos de viagem. Já que podemos supor que a velocidade dela é constante, a mesma economizou 5 minutos para ir até a rodoviária e 5 minutos para voltar para casa. Assim, se ela chegou até o marido 5 minutos antes e ela costumava chegar até ele às 17, significa que ela encontrou-o às 16:55, economizando 5 minutos na viagem de ida. Como Leonardo chegou às 16 na rodoviária caminhou 55 minutos.
Solução 2:
Não sabemos quanto tempo Leonardo leva para chegar em casa, indo de carro a partir da rodoviária, portanto, vamos supor como sendo t, o intervalo de tempo entre a chegada na rodoviária e a chegada em casa. A partir disso, já sabemos que a esposa sai de casa t minutos antes das 17 horas.
Para facilitar as contas, vamos definir 16 horas como sendo 0 minutos, assim 17 horas será o marco de 60 minutos. Então:
1) Em uma situação normal Leonardo chegaria em casa aos
3) A esposa dele saiu de casa no horário habitual, ou seja, aos
4) O tempo que esposa andou de carro até encontrá-lo, será a diferença entre o horário que Leonardo chegou em casa e a hora que a esposa saiu de casa:
5) Como a esposa gasta metade do tempo para ir e metade para voltar, ela gastou na ida, até encontrar Leonardo, a metade do tempo anterior:
6) Portanto, Leonardo caminhou durante o tempo decorrido de 0 minutos ate sua esposa sair de casa somado ao tempo que ela gastou na ida até encontrá-lo:
Embora o problema seja simples, a elaboração da solução é sofisticada.
Caminhou bastante, 55 minutos.
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