Três números, cuja soma é 126, estão em progressão aritmética e outros três em progressão geométrica. Somando os termos correspondentes das duas progressões obtém-se 85, 76 e 84 respectivamente. Encontre os termos destas progressões.
Solução: Como sabemos que a P.A. é de três termos e sabemos também o valor da soma dos termos, então podemos generalizar usando o artifício abaixo:
Solução: Como sabemos que a P.A. é de três termos e sabemos também o valor da soma dos termos, então podemos generalizar usando o artifício abaixo:
Já que a P.G. é também de três termos usaremos um artifício semelhante para generalizar:
Agora usaremos as somas dos termos correspondentes:
Utilizando agora a segunda equação do sistema acima temos:
Agora precisamos estudar as duas soluções e encontrar os respectivos valores para r:
E assim encontramos as duas sequências procuradas.
Olá! Eu não entendi como vocês elevaram o q^2 sem elevar os outros números da função, pois sem elevar ela poderia ser respondida também.
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