Questão #12

A coleção de selos de Roberto está dividida em três volumes. Dois décimos do total de selos estão no primeiro volume. Alguns sétimos do total estão no segundo volume e 303 selos estão no terceiro volume. Quantos selos Roberto tem?

Solução da Questão #11:

Primeiramente precisamos representar a soma de forma genérica em função de um somatório. Por observação, chegamos a conclusão de que ela pode ser representada como:

Agora basta apenas separar as frações como soma de duas outras:

Calculando cada um dos coeficientes teremos:

Podemos agora portanto reescrever o somatório do produto como sendo o somatório de uma soma de duas frações com numeradores iguais a A e B respectivamente:

Agora escrevendo a soma em função de seus termos percebemos que haverá um cancelamento de parcelas:

Logo, com o cancelamento das parcelas, só sobrarão o primeiro e último termo do somatório:

Observação: A partir de agora, seguindo a sugestão de Giovani Ferreira, a solução das questões será postada junto com enunciado da questão seguinte. Assim, a solução da Questão #12 virá junto com o enunciado da Questão #13. Até a próxima.