Demonstração #2 - Soluções da Equação do 2º Grau

Durante a escola muita gente aprendeu a famigerada fórmula de Bháskara para solucionar equações do 2º grau. O que muita gente não sabe é de onde isso veio. Bom, esta é uma boa hora para descobrir.
Sejam a, b e c números reais, com a não-nulo, os coeficientes da equação abaixo:

Dividindo toda a equação por a encontramos:

Agora precisamos "completar" a equação para que ela seja vista como um quadrado perfeito de uma soma:

Feito isso, basta isolar um dos termos - o termo com x procurado - e extrair a raiz quadrada de ambos os lados da equação:

Isolando x obteremos:

Para completar, basta chamar o que tem dentro da raiz de algo mais simpático: delta. Pronto, aí está a fórmula que você conhece: